和多田 遼

骨組メカニズムが幾何学的な対称性を持つ場合を対象として，この幾何学的対称性を群論の表現を用いて記述する方法を提案している．またこれにより，群論の持つ性質から，当該骨組が大変形時にもひずみが生じない有限メカニズムであるための十分条件を導出できることを示している．

剛な梁要素からなる剛接合骨組の接合部の一部を任意方向に傾斜したヒンジ軸で置換してできる不安定機構（骨組メカニズム）を定義し，同骨組の任意の変形状態を，節点の並進・回転変位と各部材中央位置の並進・回転変位で定式化する方法を提案している．さらに，同骨組が工学的に有用な有限メカニズム（大変形時にもひずみが生じない不安定機構）であるための必要条件を，級数展開を用いて導出する手法（級数展開法）を考案し，数値例題により手法の有用性を確認している．

板やシェルなどの連続体のトポロジー最適化において最も一般的に用いられるSIMP法は，連続体を有限要素法により離散化し，各要素の存在を0から1までの連続変数で表し，中間値には剛性を過小に評価するペナルティを与える方法である．構造物が幾何学的な対称性を持つ場合に，SIMP法を適用すると，ペナルティを大きくする過程で得られる解の幾何学的対称性に変化が生じるが，本研究では，その変化のタイミングや方向が決定される要因について考察している．

トラスのトポロジー最適化は，部材総重量制約下で剛性を最大化するトラスの断面・配置の決定問題である．部材断面をリストから選択する場合，最適化問題は離散変数で表現されることになる．また，トラスや空間骨組には，種々の典型的な部材配置が存在し，設計者は施工可能な形態を得るべくそれらから望ましいものを選択することが多い．本研究では，部材断面をリストから選択し，部材配置のパターンを典型的なパターンの混合形式に限定したトラスのトポロジー最適化問題を，0-1整数変数を含む混合整数計画問題として定式化し最適解を得る手法を提案する．